有12個金幣，其中有一枚不知輕重的假金幣

請問要如何用天秤測出?



PS.天秤只能用3次



據說是21世紀最難的題目之一



（小弟花了二十分鐘才解出來）



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1) 先把十二個金幣分成 1A,2A,3A,4A 四組 三枚一組

2) 拿出任何兩組稱重 如放 1A&2A 組在天坪上 (第一次稱重)

結果有兩種

1. 等重

2. 不等重

-- 不管等重或不等重 都只留下六枚金幣

--> 若是等重 也就是說假金幣不在 1A&2A 組的天坪上 在 3A&4A 組中

--> 若是不等重 假金幣在 1A&2A 組裡 不在3&4 組

3) 除去沒有假金幣的兩組 只剩下混有假金幣的兩組 六枚金幣

4) 無論剩下那兩組 重新編號 1B&2B 三枚一組

5) 外加一組純金幣的三枚 (從除去的六枚真金幣中選出) 編號 3B 組

-- 也就是說 3B 組我們知道是純金的金幣

5) 拿出任何一組與 3B 組稱重 如放 1B&3B 組在天坪上 (第二次稱重)

結果有兩種

1. 等重

2. 不等重

-- 不管等重或不等重 都只留下三枚金幣

--> 若 1B 與 3B 組等重 就是說假金幣在 2B 組 不在 1B 組的天坪上

--> 若是 1B 與 3B 組不等重 假金幣在 1B 組裡 不在 2B 組

6) 除去沒有假金幣的一組 剩下混有假金幣的一組 三枚金幣

7) 不知道



不知道~~~

不知道~~~

不知道~~~





找不到那枚假金幣



我看混著真金幣用掉好了

不然有九枚真金幣也夠用了耶







P.S. 我對牛津大學沒興趣 耶魯大學可不可以呢