道瓊指數或有可能在近期築底-----迴歸斜率值的應用

最近以來,美股走勢倍受關注,因為聯準會調降了美國的經濟成長預測值,巿場對聯準會是否會再度降息,以及美國經濟是否會陷入衰退,有很大的疑慮.而且台股與美股連動程度很高,所以國內投資人很關切美股走勢.

基本面的變化眾說紛紜,我們單純只從技術面的角度切入,來談美股可能的走勢.這次我們打算介紹一個新的技術工具,您說它是一個技術指標也行,但其實這種技術早就存在,只是較少人把它用在股價的預測上罷了.

圖一所示是使用股價的迴歸分析工具所作的預測,圖中共分為上中下三個部份,上面是股價K線圖,中間是股價的迴歸斜率值,下圖則是迴歸的判定係數值( R2 ). 在圖中,迴歸斜率值及判定係數的計算是以30天的數字作一個計算週期,跟計算移動平均線的觀念一樣的.比如說,在圖一最右邊的黃色區域,就是一個計算期間,計算出來的數字就是畫在最後一根K棒所對應時間下方的斜線值,及判定係數值.也就是每根K棒對應的斜率值及判定係數值,都是由該K棒(含)往前數30天內的股價所計算出來的. 當然30天這個數字是個變數, 要計算多少天期都是可以的.

我們所使用的工具是迴歸分析法中的最小平方法(OLS),在一般統計學或計量經濟學中都有介紹,我們另外再找時間專章說明,不在本文作詳細介紹. 注意,我們在此是以股價(Y軸)對時間(X軸)作迴歸分析,所以這其實也是屬於時間數列分析.

從圖一中可以看出, 迴歸斜率值的變化很平緩, 其中的藍色線條是迴歸值本身,另一條顏色較淡的灰色線條,是將迴歸線以KD式的平滑方式取的平滑平均線,目的在「確認」斜率線的反轉. 下圖中的判定係數裡的灰色線條也是平滑均線,目的同樣在確認判定係數線的反轉.

迴歸斜率值要表達的意思, 是指X軸每變動一個單位時Y軸會變動多少單位, 在本文則是指每過一天股價會變動多少單位. 而判定係數值則表示股價(Y軸)的總變異中可藉由迴歸線解釋的比例, 其值在0與1之間, 若愈接近1則表示迴歸線解釋能力愈強,如果等於1,則指計算期內的每個股價都會落在迴歸線上(ON the Regression line). 反之,其值若愈接近零,則表示這組資料配適這條迴歸線並不適當, 股價的波動沒有規律性.

圖一中可以看出, 當迴歸斜線為負值, 但開始向上反轉時(如A或C點), 判定係數也同時從較大的數字向下反轉時, 這時股價作底的機率相當大. 而當斜線值為正值, 但開始向下反轉時(如B或D點),判定係數也同時由較大的數字向下反轉時, 則股價作頭的機率較大.
目前, 道瓊指數的迴歸斜率值已經到了相對低點, 且判定係數也到了相對高點, 兩者在近期內都有交叉反轉的可能, 所以目前可以注意一下, 道瓊的低點或有可能在最近一兩週內出現.

迴歸斜率與判定係數在股價預測上的應用之二

之前，筆者曾寫了一篇「道瓊指數或有可能在近期築底-----迴歸斜率值的應用」一文，很幸運的，這個指標沒有讓我漏氣，那一天確實就是道瓊指數在最近三個月內的低點，如圖1所示，迴歸斜率值在當日為最低的反轉點，同時判定係數R2值則是從最高點向下反轉。

從最低點反轉以來迄今，迴歸斜率值依然持續還在向上挺升當中，這意味著反轉以來的漲升「趨勢」還沒有改變，顯然迴歸斜率值在判斷股價的趨勢時，有其一定的優越性。它的變化很穩定，不會隨便任意上下跳動，所以它所顯示的趨勢性值得信賴。

圖1上半圖最後30天的股價資料，我們以空心的小圓點來顯示，它是當日最高價、最低價與收盤價三者相加除以3的簡單平均值，這個數字又稱為典型價格(Typical Price)。我們之所以將圖形這樣顯示的目的，是要讓讀者真正的瞭解迴歸斜率值在幾何圖上的意義。要如何在這30個價格樣本點上畫出一條線來，而且能夠讓這30個樣本點到迴歸線的「垂直距離的平方和」為極小，那麼這條線就是最佳配適線了，而它的斜率就是最佳的迴歸斜率值了。這個方法就稱為 「普通最小平方法(Ordinary Least Square，簡稱OLS )」。

本文再進一步補充如何將R2與迴歸值放在一起判斷股價走勢的方法。 圖2為鴻準的股價圖，從圖中我們可以清楚的看出：　

1.股價有四個漲跌波段，迴歸斜率值也非常清楚的顯示出這四個波動的走勢。

2.判定係數在0.8以上時(在0.9以上時更明顯)，若斜率值形成頭部向下彎時，而判定係數值跟著變小時(圖中方形框1及方框3部份)，高點向下反轉即確立。

3.判定係數在0.8以上時，若斜率值形成底部向上彎時，而判定係數隨之變小時(方框2及4部份)，低點向上反轉即確立。

4.判定係數從一個高點(大於0.8)，到另一個高點(如方框1到2，或方框2到3等等)，就會完成一個下跌波，或是一個上升波。在兩個判定係數高點之間，會夾著一個判定係數小於0.1的時點(如圖中的圖圈部份)，在這時點，也是斜率值從正轉負(如A點)，或由負轉正(如B點)。 這意思也就是說當股價走勢態勢最不明時(即判定係數最低時)，迴歸斜率值通常會等於0，所以在那個時點上，對判定係數值的變動方向及斜率值的方向要等別注意。