於不久未來，農作物因氣候轉變和疾病而經常欠收，社會為解決糧食危機而轉型為農業社會。主角庫珀（Cooper）本為美國國家航空暨太空總署駕駛員和工程師，也被迫成為農民。庫珀的十歲女兒墨菲（Murphy）表示其房間書架上的書本無故掉到地上，認為這是某幽靈欲與她溝通所致。在一場沙塵暴中，庫珀和墨菲發現沙塵在房間中留下了坐標通訊碼。二人驅車到達後發現坐標位置乃美國國家航空暨太空總署的一個秘密基地，領導人為布蘭德教授（Brand）。
布蘭德教授向庫珀表示他們於土星星系內發現了一個蟲洞，認為這是外星生命體為拯救人類而希望人類能利用它到達另一遙遠的星系定居。約十年前，太空總署執行了與自殺任務無異的拉撒路任務（Lazarus Missions），派遣了12名科學家搭載探測器穿越該蟲洞各自降落在12個被認為有居住可能性的行星上回報狀況[6]，傳送回來的資料顯示其中一個以黑洞「巨人」（Gargantua）為中心的恆星系統有三顆星球可能適合殖民，並以降落該行星上的科學家名字命名它們：米勒（Miller）、艾德蒙斯（Edmunds）和曼恩（Mann）。布蘭德教授希望庫珀能擔任太空船永續號（Endurance）的駕駛員前往該三個星球，並透露了A計畫與備用的B計畫：A計畫是讓地球人類能在確定適合移居後遷移；B計畫是帶著多個人類胚胎，讓人類能在另一星球殖民重新開始，而原本地球上的人類則會滅絕。
害怕父親從此一去不回的墨菲對庫珀的決定深感憤怒，庫珀在二人沒有道別下離開，與教授女兒艾米莉亞（Amelia）、物理學家羅米利（Romilly）、地質學家道爾（Doyle）和兩具機器人塔斯（TARS）和凱斯（CASE）進入太空登上永續號展開旅程。
永續號先到達米勒星，眾人隨即發現「巨人」的龐大引力將使米勒的時間流逝比地球時間緩慢：米勒星的一小時等於地球上約七年。庫珀、艾米莉亞和道爾乘坐飛艇降落星球，而羅米利於永續號上留守。庫珀等人發現米勒星只有一片汪洋且經常出現巨型海潚。艾米莉亞欲取回先行到此的科學家米勒的飛行記錄儀，導致道爾未能趕及返回飛艇而被海嘯吞噬，飛艇亦因進水而延誤了起飛，眾人返回永續號後，發現對羅米利而言已渡過了超過23年的時間。
由於永續號於米勒星浪費了過多時間，眾人認為只能選擇前往餘下兩個星球的其中一個，並在一番爭辯後終決定後前往曼恩星；於地球，墨菲已和庫珀離開地球當年同齡，並加入了美國國家航空暨太空總署協助布蘭德教授解開拯救地球人類所需要的重力方程式，但教授在健康惡化瀕死之際向墨菲透露真相：A計畫不可能實現；被眾人從人工睡眠中喚醒的科學家曼恩亦表示方程式因缺乏黑洞引力奇點的數據而無法完成，因此永續號的真正目的並非拯救地球人類。庫珀知道真相後表示要返回地球，而曼恩在他協助幫忙尋找營地時破壞了其太空服面罩並表示宜居數據均假，目的是希望太空總署能派人來救他。曼恩留下待死的庫珀離去後乘坐飛艇離開，同時羅米利試圖從被曼恩拆解的機器人奇普（KIPP）中取得探測資料，過程中觸動了內置陷阱引發爆炸身亡。曼恩打算利用永續號前往艾德蒙斯星，但在對接不成功下強行打開氣閘導致永續號受損；庫珀在窒息前被艾米莉亞所救，二人乘坐另一飛艇返回太空，成功對接失控旋轉的永續號使它穩定下來。
永續號上的資源已不足以返回地球，因此庫珀和艾米莉亞決定把永續號駛往「巨人」，射出塔斯讓它收集引力奇點的數據，再於接收數據傳送回地球後前往艾德蒙斯星實行B計畫。為減少永續號的質量讓艾米莉亞逃生，庫珀讓自己的飛艇於耗盡燃料後分離並進入黑洞，但在飛艇被毀彈射逃生後，他發現自己身處一個時間並非線性流動的五維空間：庫珀至此明瞭該蟲洞由未來超越了時空的人類造成用以拯救古代人類，也是他們眼中的外星生命體。庫珀利用塔斯收集的數據，以重力透過墨菲的書架傳送給她；庫珀正是墨菲小時候所說的幽靈。成人墨菲於回憶此事時終發現父親傳送的訊息，完成了布蘭德教授的方程式，讓人類得以離開地球。
五維空間在數據傳送完畢後分解，庫珀被送離蟲洞回到土星後失去意識，醒來後發現他被太空總署在土星軌道上建造的庫珀殖民太空站人員所救；他已離開地球91年，技術上而言已是124歲。庫珀於站內與年老垂死的墨菲重逢，但墨菲表示父母不應目送子女離世而讓他離開，並建議他前往尋找艾米莉亞。在庫珀與塔斯偷取一艘飛艇出發時，孤身一人的艾米莉亞已到達艾德蒙斯星並建立了居住地：先行抵達的科學家艾德蒙斯雖已離世，但星球適合人類居住。
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