昨日（2018-03-31）本宅參加了由輔大宗教系所主辦的 第七屆中華傳統術數文化學術研討會 ( https://goo.gl/ncUsZf ) ，該研討會歷年來是一年辦一次，邀請各界五術高手上台發表論文，台上台下互相交流，好不熱鬧。

會中最後一場演講，由潘柏年老師（本站的 Wally 網友）發表的《常見起卦方法機率試算》，文中有一段提及「命理網上的案例而言，即使電腦起卦的案例，依然也有可靠的準確度」


本站的易卦排盤 ( https://destiny.to/app/iching/Divine ) 多年前就提供了「手動起卦」以及「電腦起卦」的功能。「手動起卦」主要是針對對易經卜卦已經入門、懂得排卦的使用者所用，不會去探討硬幣的正反面與陰陽的關係（例如：三人頭是老陽還是老陰？ 兩頭一背是少陽還是少陰），這由網友自己的背景知識去判斷、設定。而對於不懂易經易卦的網友而言，本站鼓勵他們點擊「電腦起卦」的按鈕以取得卦象。

Wally 在本站多年，服務、觀察過的案例上千位，他觀察到，即使網友採用電腦起卦，卦象很大的機率仍是準確的。「所謂電腦取亂數，乃是一整組雜亂無規律的數字，取亂數時自這串數字的某個點隨機帶入」，這段描述，則不夠精確。

「亂數」是一門非常高深且困難的資訊科學，許多博士生更是以亂數產生器 ( random generator ) 作為博士論文。大家一致的目的，就是要讓所產生的亂數「夠亂」。 在各個電腦語言（或平台）的設計上，所採用的亂數產生器也並非完美。

舉例，上圖左邊是 Google Chrome 49之前的版本，內部的亂數產生器所產生的「亂數」圖檔，您要說他亂嘛，其實不夠亂，好像裡面有某些 pattern（條紋）在內，這是因為它採用了 MWC1616 的演算法，該演算法有漏洞，產生的亂數不夠亂，只要是「不夠亂」的亂數，將其攤開來勢必會呈現某種條紋。 這個演算法在 Chrome 49 之後被 xorshift128+ 演算法給取代，展現出來的圖就為右邊這張，就「夠亂」了。


而程式語言更重要了，程式語言所採用的亂數產生器會影響到許多應用，上圖是 PHP 的 rand() function 在 Windows 上所採用的演算法展開的圖形。也可以看到有明顯的紋路，這代表它也不夠「亂」。

數十年來，許多教授、博士都是研究以如何用電腦演算法，模擬出「夠亂」的亂數作為研究主題。但，這些終究是模擬出來的，再怎麼模擬，在夠大的尺度下，仍有可能出現隱晦的條紋，只是我們目前仍未發現。

於是有科學家想：既然用演算法模擬出來的亂數，總是會有某些缺陷，那我們用「我們非常難以模擬的、實際的東西」來產生亂數如何？ 於是有科學家 ( Landon Noll 以及其在 SGI 的同事) 於 1996 年發明了 Lavarand 這個玩意兒。


Lava Lamp 熔岩燈 ( 又稱為蠟燈、水母燈。名字源於其內不定形狀的蠟滴的緩慢流動，讓人聯想到熔岩的流動。熔岩燈有多種形狀和顏色。 (from wiki) )， Lavarand 這公司，認為熔岩燈裡面液體的流動，充滿了極高的不確定性，是真實亂數的展現，可以將其作為真實的亂數產生器。著名的 CDN 廠商 CloudFlare 甚至引入此產品，建構出一整面牆，作為系統內的亂數產生器，如下圖：


本站後台的應用程式，排盤程式，全是用 Java/Kotlin 所開發。 JDK 內建的亂數演算法稱為 線性同餘方法 (Linear Congruential Generator , LCG ) ，當然不是真實亂數，而是一個比較簡單且容易實作的演算法，並不適合用於極端嚴謹的場合，因此多年來本站一直尋找真實亂數的解決方案。


上圖為 LCG 演算法在三維模式下，會出現的 pattern 問題。


很幸運地，本站找到了另一種解決方案，利用「大氣擾動 ( atmospheric noise ) 」 來截取亂數。大氣的擾動是人類無法完全精確預知、模擬的數值。今天您觀察火力發電廠的一枚煙塵粒子，您完全無法預測一秒後，該粒子會往哪裡飄、飄幾度、升高幾公分或降低幾公分、瞬時速率是多少...等等。因此，大氣擾動是亂數尤其針對 PM2.5 之值，而特別設計。

因此，空汙越嚴重，本站的亂數就越亂！

根據本站所使用的空汙亂數產生器，所產生的亂數圖如下：


在任何已知的尺度下，都不會出現任何可觀察出來的條紋 ( pattern ) , 可謂是真實亂數的展現！

我們無法用愛發電，但是可以善用空汙的效果，取得最精確的卦象，這何嘗不是因禍得福呢？